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01背包问题 (动态规划算法)

作者:admin 更新时间:2020-02-26 已被关注:0次
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       这是断定问题可不可以应用动态计划速决的先决环境,如其一个问题不许满脚最优化原理,那样这问题就不快合用动态计划来求解。

       依照事先的笔录,A的最优取值应该得以由B的最优取值来规定,而B的最优取值为(3+5)mod4=0。

       (2)态转移方程(3)解题理论用以次法子转化为普通01背包问题:将第i种品分为若干件品,内中每件品有一个系数,这件品的用度和价均是本来的用度和价乘以这系数。

       于是咱就有了这样的限量环境:咱的初始态是背容纳量为10,背包内品总价为0,接下去,咱快要肇始做选择了。

       如其不放第i个品,那样问题就转化为前i-1件品放入容量为j的背包中的最优价结合,对应的值为KS(i-1,j)。

       在金矿模子中,子问题至多有大略peoplen个(内中people是用来采掘金矿的总人头,n是金矿的总额),故此questionCount=peoplen,而就像国王需求考虑是利用左下级的后果抑或利用右下级的后果一样,每个问题面对两个选择,故此chooseCount=2,因而顺序运转时刻为T=O(questionCountchooseCount)=O(peoplen),别忘了现实上需求的时刻小于这值,依据所遇到的具体情形有所不一样。

       下几种背包类似,以后不复废话。

       那样,这题就不合合绝后效性了,因前一个子问题的解会对后问题的选择计策有反应,例如说,如其从A到B选择了一条如次图中绿色示意的道路,那样从B点出发抵达E点的道路就除非一条了。

       假想现时背包的下剩总分量为5kg,在一个4kg价为4.5的品,一个3kg价为3的品,一个2kg价为2的品,很显然将3kg和2kg的品放入背包中所博得的价更高,虽说没4kg的品部门分量的价高。

       显然,对0<=i<=n,0<=j<=w,在前i件品中最大花为j能取得的最大价。

       故此,该问题被称为0-1背包问题。

       上的讲授应当很详尽了,大伙儿多看几遍,应当是得以了解的。

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